Armando Marques foi considerado o melhor árbitro de futebol brasileiro enquanto esteve em atividade, era amado e odiado pelos torcedores e jogadores. Perpetuou erros históricos, principalmente em jogos de futebol do estado de São Paulo, enfim, foi um grande árbitro, mas sem dúvida alguma, foi também o mais polêmico de todos do futebol brasileiro. A primeira partida que Armando Marques apitou profissionalmente foi dia 13 de agosto de 1961. E a última foi no dia 8 de maio de 1977. Nestes quase dezesseis anos de árbitro de futebol, muitas coisas aconteceram.
De 1961 até 1963, sua carreira passou no anonimato, ninguém conhecia Armando Marques. Até que chegou o dia 15 de agosto de 1963, quando se enfrentaram no Pacaembu, São Paulo e Santos. Este jogo muitos chamam de “o jogo do cai cai” e outros chamam de “o jogo que o Santos fugiu de campo”. O São Paulo derrotou o Santos por 4×1 e neste dia Armando Marques expulsou de campo Pelé e Coutinho. Depois desse dia, Armando ficou muito conhecido em todo o país e com isto era chamado em todos os estados para apitar uma decisão de campeonato.
Mas começaram também suas atrapalhadas, como naquele Fla-Flu de 1968, quando o ponta direita do Fluminense marcou o único gol da partida com a mão e Armando deu o gol. Mais tarde viu o lance na televisão e pediu desculpas a torcida do Flamengo, mas naquela altura já era tarde.
Depois veio o dia 27 de junho de 1971, quando São Paulo e Palmeiras decidiam o titulo paulista no Morumbi. Toninho Guerreiro abriu o placar para o tricolor aos 5 minutos do primeiro tempo. Aos 22 minutos do segundo tempo, num cruzamento da direita, Leivinha cabeceou forte e mandou a bola para o fundo das redes do goleiro Sérgio. Porém, o árbitro Armando Marques anulou o gol, dizendo que havia sido com a mão. Com esta vitória o São Paulo sagrou-se campeão paulista. E as lambanças de Armando Marques não paravam.
No dia 26 de agosto de 1973, quando Santos e Portuguesa de Desportos decidiram o título paulista nos pênaltis, uma vez que no tempo normal, houve empate de 0 a 0. E mesmo com a prorrogação, o placar continuou em branco. Esta foi a primeira decisão por pênaltis da história do futebol paulista. De cara, os dois times desperdiçaram. Zero a zero. Na sequência, o Santos marcou e a Portuguesa desperdiçou. Um a zero para o Peixe. Na cobrança seguinte, o Santos voltou a marcar e a Portuguesa perdeu pela terceira vez. Dois a zero para o time da Vila Belmiro. Para espanto de todos, Armando Marques ergueu os braços e encerrou a partida dando vitória ao Santos.
Os santistas nem perceberam que ainda faltavam duas cobranças para a Lusa e uma para o Peixe, o que poderia terminar empatado em 2 a 2, então começaram a comemorar o título. Oto Glória, técnico da Lusa, percebeu o erro e ponderou que seu time tinha poucas chances de reverter a situação. Antes que seus jogadores fizessem algum tipo de reclamação, mandou todo mundo para o vestiário e, de lá, direto para o ônibus, para que o árbitro não tivesse oportunidade de reparar a sua falha. Logo o comentário chegou aos ouvidos de Armando Marques. Conforme o previsto por Oto Glória, ele foi realmente ao vestiário pedir para que o time voltasse a campo, mas não havia mais ninguém por lá, os jogadores haviam ido embora, mesmo sem tomar banho. Com isto a Federação Paulista de Futebol, proclamou os dois clubes como campeões daquele ano, tudo por causa de um erro aritmético do árbitro Armando Marques.
No dia 4 de dezembro de 1966, Corinthians e São Paulo se enfrentaram no Pacaembu. Rivelino chutou rasteiro, com muita força. A bola morreu no fundo do gol tricolor, mas Rivelino não comemorou. O goleiro Suly estava indo calmamente buscar a bola quando percebeu que Armando Marques estava assinalando gol do Corinthians. Jogadores do São Paulo foram reclamar e dois deles foram expulsos. Armando validou o gol e o jogo terminou com a vitória tricolor por 2 a 1.
Outro erro histórico aconteceu na final do campeonato brasileiro de 1974, alias, sempre acontecia nos jogos finais de campeonato. O jogo foi Vasco e Cruzeiro no Maracanã. O time mineiro precisava de apenas um empate. O Vasco vencia a partida por 2 a 1, quando Armando Marques anulou um gol legítimo do jogador Zé Carlos do Cruzeiro, impedindo o time mineiro de se sagrar campeão brasileiro daquele ano. Em 1993, durante um programa da extinta TV Manchete, Armando Marques admitiu alguns erros que cometeu durante sua carreira. Mesmo depois que encerrou sua carreira como árbitro, Armando Marques continuou sendo uma pessoa polêmica.